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Irreducible corepresentations of the Projective Magnetic Point Group 21'


Table of characters of the unitary symmetry operations


1
2
d1
d2
A
1
1
1
1
B
1
-1
1
-1
2E1E
2
0
-2
0

Multiplication table of the symmetry operations


1
2
d1
d2
1'
2'
d1'
d2'
1
1
2
d1
d2
1'
2'
d1'
d2'
2
2
d1
d2
1
2'
d1'
d2'
1'
d1
d1
d2
1
2
d1'
d2'
1'
2'
d2
d2
1
2
d1
d2'
1'
2'
d1'
1'
1'
2'
d1'
d2'
d1
d2
1
2
2'
2'
d1'
d2'
1'
d2
1
2
d1
d1'
d1'
d2'
1'
2'
1
2
d1
d2
d2'
d2'
1'
2'
d1'
2
d1
d2
1

Table of projective phases in group multiplication


1
2
d1
d2
1'
2'
d1'
d2'
1
1
1
1
1
1
1
1
1
2
1
1
1
1
1
1
1
1
d1
1
1
1
1
1
1
1
1
d2
1
1
1
1
1
1
1
1
1'
1
1
1
1
1
1
1
1
2'
1
1
1
1
1
1
1
1
d1'
1
1
1
1
1
1
1
1
d2'
1
1
1
1
1
1
1
1

Matrices of the representations of the group

The antiunitary operations are written in red color
NMatrix presentationSeitz symbolAB2E1E
1
(
 1 0
 0 1
)
(
 1 0
 0 1
)
1
1
1
(
 1 0
 0 1
)
2
(
 -1  0
  0 -1
)
(
 -i  0
  0  i
)
2
1
-1
(
 -i  0
  0  i
)
3
(
 1 0
 0 1
)
(
 -1  0
  0 -1
)
d1
1
1
(
 -1  0
  0 -1
)
4
(
 -1  0
  0 -1
)
(
  i  0
  0 -i
)
d2
1
-1
(
  i  0
  0 -i
)
5
(
 1 0
 0 1
)
(
 1 0
 0 1
)
1'
-1
-1
(
  0 -1
  1  0
)
6
(
 -1  0
  0 -1
)
(
 -i  0
  0  i
)
2'
-1
1
(
 0 i
 i 0
)
7
(
 1 0
 0 1
)
(
 -1  0
  0 -1
)
d1'
-1
-1
(
  0  1
 -1  0
)
8
(
 -1  0
  0 -1
)
(
  i  0
  0 -i
)
d2'
-1
1
(
  0 -i
 -i  0
)
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